最早的三角函數表
    最早的三角函數表是由公元2世紀的天文學家托勒密編制的 。古希臘人在天文觀測過程中, 已經認識到三角形的邊與角之間具有某種關系。到了托勒密的時代,人們在天文學的研究中發現,有必要建立某些精確確定這些關系的規則。托勒密繼承了前人的工作成果,并加以整理和發展,匯編了《天文集》一書。書中就包括了我們目前發現的最早的三角函數表。不過這張表和我們現在使用的三角函數表大不相同。
    托勒密只研究了一個角的弦(記為chord)。他所謂的弦,就是在固定的圓內,圓心角所對弦的長度。如圖所示,弦2α(即角2α所對弦的長度)是AB,它等于我們現在所說的sinα(即AC/OA,我們把圓的半徑定為單位長, 所以OA=1)的2倍:
    1/2chord2α=sinα
    托勒密在《天文集》中,編制了以(1/2)°為間隔的從0°到180°之間的所有角度的弦表,因此,它其實是現在意義下的以(1/4)°為間隔的0°到90°的正弦函數表。
    今天我們研究的三角函數表里包括四種基本的三角函數:正弦、余弦、正切、余切,它們的幾何意義是(其中圓的半徑為單位長1):
    正弦sinα=AB/OA=AB;
    余弦cosα=OB/OA=OB;
    正切tgα=AB/OB;
    余切ctgα=OB/AB。
    研究三角函數及其應用, 現在已成為一個重要的數學分支??三角函數,它是現代數學的基礎知識之一。